Witam, byłbym wdzięczny za rozwiązanie zadania :
Ile różnych rozwiązań w liczbach naturalnych ma równanie \(\displaystyle{ a ^{2} \cdot b-1=1999}\)?
Równanie w liczbach naturalnych.
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Równanie w liczbach naturalnych.
\(\displaystyle{ a^{2}b-1=1999}\)
\(\displaystyle{ a^{2}b=2000}\)
\(\displaystyle{ 2000=2^{4} \cdot 5^{3}}\), więc wartości:
\(\displaystyle{ a=2,a=2\cdot 5,a=2^{2},a=2^{2}\cdot 5,a=5}\)
Jednoznacznie wyznaczają rozwiązania w liczbach naturalnych danego równania.
Rozwiązań w liczbach naturalnych jest zatem pięć.
\(\displaystyle{ a^{2}b=2000}\)
\(\displaystyle{ 2000=2^{4} \cdot 5^{3}}\), więc wartości:
\(\displaystyle{ a=2,a=2\cdot 5,a=2^{2},a=2^{2}\cdot 5,a=5}\)
Jednoznacznie wyznaczają rozwiązania w liczbach naturalnych danego równania.
Rozwiązań w liczbach naturalnych jest zatem pięć.
