Działania z pierwiastkami

[basia191]

Witam
Mam do rozwiązania następujące działania:
nr1
(\(\displaystyle{ \sqrt{3} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3}}\)

nr2
Podaj, dla jakiej wartości z nie jest określony iloraz
\(\displaystyle{ \frac{z-6}{z+k}}\)

nr3
Podaj, dla jakiej wartości z nie jest określony iloraz
\(\displaystyle{ \frac{ z^{2}-6z+9 }{ z^{2}+14z+49 }}\)


Proszę o pomoc.

[basia191]

Przepraszam za moje błędy, ale jestem tu nowa i nie orientuję się zbytnio w sposobie pisania działań.

[LichuKlichu]

Zad. 1

\(\displaystyle{ (\sqrt{3} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3}=\sqrt{3}\cdot \sqrt{3} - \sqrt{3}\cdot\sqrt{2}=3-\sqrt{6}}\)

Zad. 2

Iloraz nie jest określony gdy mianownik jest równy zero (dzielenie przez zero), zatem gdy:
\(\displaystyle{ z+k=0 \Leftrightarrow z=-k}\)
Iloraz nie jest określony dla \(\displaystyle{ z=-k}\)

Zad. 3

Iloraz nie jest określony gdy mianownik jest równy zero (dzielenie przez zero), zatem gdy:
\(\displaystyle{ z^2+14z+49=0 \Leftrightarrow (z+7)^2=0 \Leftrightarrow z+7=0 \Leftrightarrow z=-7}\)
Iloraz nie jest określony dla \(\displaystyle{ z=-7}\)