Dane so liczby \(\displaystyle{ a= \frac{ \sqrt{3} -2}{5}_i_b= \frac{ \sqrt{3}+2}{5}}\)
a)sprawdz czy \(\displaystyle{ \frac{a-b}{a*b}=20}\)
b)oblicz \(\displaystyle{ \left| \frac{a}{b}\right|}\)
Przekształć - pierwiastki.
-
chris139
- Użytkownik
- Posty: 326
- Rejestracja: 21 paź 2007, o 21:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 122 razy
Przekształć - pierwiastki.
a)
\(\displaystyle{ \frac{\frac{\sqrt{3}-2}{5}-\frac{\sqrt{3}+2}{5}}{\frac{\sqrt{3}-2}{5} \cdot \frac{\sqrt{3}+2}{5}}=
\frac{\frac{-4}{5}}{\frac{3-4}{25}}=\frac{-4}{5} \cdot \frac{25}{-1}=20}\)
b)
\(\displaystyle{ |\frac{a}{b}|=|\frac{\frac{\sqrt{3}-2}{5}}{\frac{\sqrt{3}+2}{5}}|=|\frac{\sqrt{3}-2}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{3}+2}|=|\frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}+2}|=|\frac{(\sqrt{3}-2)^2}{-1}|=|(\sqrt{3}-2)^2|=(\sqrt{3}-2)^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{\frac{\sqrt{3}-2}{5}-\frac{\sqrt{3}+2}{5}}{\frac{\sqrt{3}-2}{5} \cdot \frac{\sqrt{3}+2}{5}}=
\frac{\frac{-4}{5}}{\frac{3-4}{25}}=\frac{-4}{5} \cdot \frac{25}{-1}=20}\)
b)
\(\displaystyle{ |\frac{a}{b}|=|\frac{\frac{\sqrt{3}-2}{5}}{\frac{\sqrt{3}+2}{5}}|=|\frac{\sqrt{3}-2}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{3}+2}|=|\frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}+2}|=|\frac{(\sqrt{3}-2)^2}{-1}|=|(\sqrt{3}-2)^2|=(\sqrt{3}-2)^2}\)