wzór na 1^3+...+n^3

[x_x_x]

jaki jest wzór na sumę \(\displaystyle{ 1^3+2^3+...+n^3}\)

[kubek1]

\(\displaystyle{ ((n+1)n/2)^2}\)

[MagdaW]

lub równoważne: \(\displaystyle{ (1+2+3+4+...+n) ^{2}}\)

[MKej87]

Mam nadzieję, że będzie ok jeśli zamiast zakładać nowy temat podepnę się do tego tematu.

W jaki sposób udowodnić równość:
\(\displaystyle{ 1^3 + 2^3 + \ldots + n^3 = (1 + 2 + 3 + \ldots + n)^2}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

[smigol]

Indukcyjnie najprościej.

[MKej87]

Indukcyjnie najprościej.

Masz rację, ale nie sprecyzowałem pytania - chodzi mi o dowód na poziomie gimnazjum, moja dziewczyna potrzebuje go na dydaktykę matematyki

Swoją drogą - Końskie to też mój rejon, ciekawy zbieg okoliczności.