Szczególny ciąg

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6623
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2592 razy
Pomógł: 684 razy

Szczególny ciąg

Post autor: mol_ksiazkowy » 19 lip 2021, o 12:28

:arrow: Czy istnieje rosnący ciąg liczb naturalnych taki, że \(\displaystyle{ \frac{a_1+...+a_{n-1}}{a_n} }\) jest liczbą całkowitą większą od \(\displaystyle{ 1}\) dla \(\displaystyle{ n>3}\) ?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Bran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 19 lut 2019, o 19:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 148 razy
Pomógł: 11 razy

Re: Szczególny ciąg

Post autor: Bran » 19 lip 2021, o 15:30

\(\displaystyle{ \frac{1+3+5+7+9+11}{18} = 2}\)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 28044
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4657 razy

Re: Szczególny ciąg

Post autor: Jan Kraszewski » 19 lip 2021, o 19:37

Bran pisze:
19 lip 2021, o 15:30
\(\displaystyle{ \frac{1+3+5+7+9+11}{18} = 2}\)
A co to ma wspólnego z pytaniem?

JK

Brombal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 309
Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 9 razy

Re: Szczególny ciąg

Post autor: Brombal » 20 lip 2021, o 03:39

A może ciąg, w którym n-ty wyraz jest równy podwojonej sumie wszystkich wyrazów poprzednich ciągu.

ODPOWIEDZ