Konwersja liczb z systemu dziesiętnego na system szesnastkowy.

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
mac654
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 24 sty 2020, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

Konwersja liczb z systemu dziesiętnego na system szesnastkowy.

Post autor: mac654 » 24 sty 2020, o 12:54

Witam wszystkich użytkowników. Mam pewien problem z zamianą liczb z systemu dziesiętnego na szesnastkowy. We wszystkich kursach uczą jak to zrobić gdy dzieląc liczbę przez 16 wychodzi reszta z tego dzielenia. Do tego etapu potrafię to zrobić. Natomiast na żadnym przykładzie nie jest sensownie pokazane jak to wyliczyć gdy nie ma reszty i na przykład chcielibyśmy zamienić liczbę 520 na system szesnastkowy. Nie chodzi mi oczywiście o sam wynik tylko o kolejne etapy procesu. Bo idąc moim tokiem rozumowania powinno wyjść szesnastkowo 200, a wychodzi 208...

Tutaj jest przykładowe rozwiązanie:
Step by step solution

Step 1: Divide (520)10 successively by 16 until the quotient is 0:

520/16 = 32, remainder is 8

32/16 = 2, remainder is 0

2/16 = 0, remainder is 2



Nie rozumiem dlaczego dzieląc 520/16 ma wyjść osiem reszty, skoro tutaj nie ma reszty i powinno być zero. Dla kogoś kto ogarnia temat to być może banalne pytanie, ale ja straciłem już na to bardzo dużo czasu. Dziękuję za wszelką pomoc. Pozdrawiam.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Brombal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 234
Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 5 razy

Re: Konwersja liczb z systemu dziesiętnego na system szesnastkowy.

Post autor: Brombal » 24 sty 2020, o 13:24

A sprawdźmy
\(\displaystyle{ 2 \cdot 16 ^{2} +0 \cdot 16 ^{1} +8 \cdot 16 ^{0} }\)
\(\displaystyle{ 2 \cdot 256+8}\)
\(\displaystyle{ 512+8=520}\)
Wygląda na to, że problem jest w poglądzie iż 200(16) to 520(10)

mac654
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 24 sty 2020, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

Re: Konwersja liczb z systemu dziesiętnego na system szesnastkowy.

Post autor: mac654 » 25 sty 2020, o 06:01

No tak zgadzam się, że wynik jest 208, a nie 200 co wychodzi na sprawdzeniu. Ja po prostu nie rozumiem tej linijki i stąd cały problem:
"520/16 = 32, remainder is 8". Jak ktoś mi to wyjaśni to będę wdzięczny, bo dziś kolokwium :|

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17519
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 2953 razy

Re: Konwersja liczb z systemu dziesiętnego na system szesnastkowy.

Post autor: a4karo » 25 sty 2020, o 06:08

`520=32\cdot 16 + 8`
Nie rozumiem dlaczego dzieląc 520/16 ma wyjść osiem reszty, skoro tutaj nie ma reszty i powinno być zero
To nie jest prawda. `520` nie dzieli się przez `16`. Pewnie Ci się z `320` pomyliło.

ODPOWIEDZ