Działania na potęgach

Zbiór wzorów, definicji i najczęściej poruszanych problemów z Podstaw matematyki
Awatar użytkownika
justyna1985
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 272
Rejestracja: 9 wrz 2009, o 10:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
Pomógł: 39 razy

Działania na potęgach

Post autor: justyna1985 »

DZIAŁANIA
NA POTĘGACH:


\(\displaystyle{ \mbox{Jeżeli} \ m,n \in{R} \ i \ a,b \in{R^{+}} \ \mbox{lub} \ m,n \in{C} \ i \ a,b\in{R} \ i \ a \ \neq{0} \ i \ b \neq{0} \ \mbox{to}:}\)

1)Iloczyn potęg o tych samych podstawach

\(\displaystyle{ a^{m}\cdot{a^{n}}=a^{m+n}}\)

2) Potęga iloczynu

\(\displaystyle{ (a\cdot{b})^{m}=a^{m}\cdot{b^{m}}}\)

3) Iloraz potęg o tych samych podstawach

\(\displaystyle{ \frac{a^{m}}{a^{n}}=a^m\div a^n=a^{m-n}}\)

4) Potęga ilorazu

\(\displaystyle{ (\frac{a}{b})^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}}}\)

5) Potęga potęgi

\(\displaystyle{ (a^{m})^{n}=a^{m\cdot{n}}}\)
ODPOWIEDZ