Całka powierzchniowa
: 4 maja 2021, o 23:40
Oblicz całkę powierzchniową \(\displaystyle{ \int_{}^{} \int_{}^{} \frac{ds}{x^2+y^2+z^2}}\) z S: \(\displaystyle{ x^2+y^2=81,0 \le z \le 9 }\) Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
1. Definicja całki powierzchniowej niezorientowanej (nieskierowanej) ...
Powierzchnia \(\displaystyle{ S }\) jest czym ... ?
2. Parametryzacja powierzchni \(\displaystyle{ S }\) we współrzędnych walcowych \(\displaystyle{ \vec{r}(u,v) =..., \ \ u=..., \ \ v= ...}\)
3. Współrzędne wektorów stycznych do powierzchni \(\displaystyle{ S, \ \ \vec{t}_{u}= ..., \ \ \vec{t_{v}}= ... }\)
4. Iloczyn wektorowy wektorów stycznych \(\displaystyle{ \vec{t}_{u} \times \vec{t}_{v} =... }\)
5. Norma iloczynu wektorowego \(\displaystyle{ \parallel \vec{t}_{u} \times \vec{t}_{v} \parallel = ... }\)
6. Podstawienie 2,3, 4, 5 do 1.