Całka po powierzchni bryły

[lemurka97]

Witam, jakie będą granice całkowania w zadaniu:
Obliczyć \(\displaystyle{ \iint_S}\) po zewnętrznej stronie bryły ograniczonej od góry powierzchnią sfery \(\displaystyle{ S: x^{2}+y^{2}+z^{2}=8 }\) a od dołu powierzchnią stożka \(\displaystyle{ z= \sqrt{x^{2}+y^{2}} }\).

[janusz47]

\(\displaystyle{ \iint_{(S)}dS = \int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} |\vec{r}_{\phi}\times \vec{r}_{\theta}|d\phi d\theta }\)

Dodano po 9 minutach 10 sekundach:
\(\displaystyle{ \vec{r}(\phi, \theta) = \sqrt{8}\sin(\phi)\cos(\theta)\vec{i} + \sqrt{8}\sin(\phi)\sin(\theta)\vec{j} + \sqrt{8}\cos(\phi)\vec{k}. }\)