Pole wektorowe, diwergencja, gradient, rotacja

[minimini]

Cześć,
znając pole wektorowe \(\displaystyle{ v}\) mam zbadać czy istnieje takie pole \(\displaystyle{ V(x,y,z)}\), że \(\displaystyle{ v = \nabla \times V}\). Obliczyłam już rotację \(\displaystyle{ v}\) i wyszła mi ona równa \(\displaystyle{ 0}\), więc domyślam się, że powinno istnieć takie pole \(\displaystyle{ V}\). Pozostaje mi je wyznaczyć, ale nie mam pomysłu jak. Bardzo proszę o pomoc.

[pkrwczn]

Obliczyłam już rotację \(\displaystyle{ v}\) i wyszła mi ona równa \(\displaystyle{ 0}\), więc domyślam się, że powinno istnieć takie pole \(\displaystyle{ V}\).

Raczej dywergencję. Dywergencja rotacji wynosi zero. Takich pól \(\displaystyle{ \textbf{V}}\) jest wtedy nieskończenie wiele.