Różniczkowanie i całkowanie pól wektorowych. Formy różniczkowe i całkowanie form. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe. Twierdzenie Greena, Stokesa itp. Interpretacja całek krzywoliniowych i powierzchniowych i ich zastosowania.
Zapisać równanie krzywej L, utworzoną przecięciem sfery \(\displaystyle{ x^2+y^2+z^2-2(x-y+z)=0}\) płaszczyzną \(\displaystyle{ x+2y+z=0}\) w postaci parametrycznej i obliczyć cyrkulację pola wektorowego \(\displaystyle{ \vec{F}=z\vec{i}+x\vec{j}+y\vec{k}}\) wzdłuż zamkniętej krzywej L.
Przeniosłem na prawą stron i mam \(\displaystyle{ z}\): \(\displaystyle{ z=-x-2y}\)
Następnie podstawiłem: \(\displaystyle{ x^2+y^2+(-x-2y)^2-2(x-y-x-2y)=0}\) \(\displaystyle{ x^2+y^2+x^2+4xy+4y^2+6y=0}\) \(\displaystyle{ 2x^2+5y^2+4xy+6y=0}\) \(\displaystyle{ 2(x+y)^2+3(y+1)^2=3}\)
I dalej nie wiem, jak mam ruszyć te zadanie.