Całka krzywoliniowa po łuku L

[barczar]

Proszę o pomoc, nie wiem co dalej

\(\displaystyle{ \int_{L}^{} \frac{z+2}{(z-3)(z+1)} dz }\) po łuku o promieniu z=2 oraz z=4
Punkty osobliwe mieszczą się w obszarze okręgu z=4 lecz w z=2 tylko z0=-1
Policzyłam residuum dla z0=3 wyszło \(\displaystyle{ \frac{5}{4} }\) dla -1 wyszło \(\displaystyle{ \frac{-1}{4} }\)

CO dalej? Z góry dziękuję

[Janusz Tracz]

Dalej podstawiasz pod wzór

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_o_residuach

\(\displaystyle{ \int_{|z|=4}^{} \frac{z+2}{(z-3)(z+1)} \dd z= 2\pi i \Res \left( f, 3\right)+ 2\pi i \Res \left( f, -1\right) }\)

\(\displaystyle{ \int_{|z|=2}^{} \frac{z+2}{(z-3)(z+1)} \dd z= 2\pi i \Res \left( f, -1\right) }\)

residua masz już policzone więc właściwie to gotowe.

[barczar]

Dziękuję