Udowodnić że cofniecie ma własność

[Unforg1ven]

Niech \(\displaystyle{ \phi: \mathbb{R}^m \rightarrow \mathbb{R}^n}\) i \(\displaystyle{ m<n}\).
Pokaż, że jeśli \(\displaystyle{ \omega \in \Omega^k (\mathbb{R}^n)}\) (czyli omega jest \(\displaystyle{ k}\)-formą na \(\displaystyle{ \mathbb{R}^n}\)) i \(\displaystyle{ k>m }\) to :
\(\displaystyle{ \phi ^* \omega=0}\)

[Dasio11]

To natychmiast wynika z faktu, że \(\displaystyle{ \phi^* \omega \in \Omega^k(\mathbb{R}^m)}\) a \(\displaystyle{ \Omega^k(\mathbb{R}^m) = \{ 0 \}}\) gdy \(\displaystyle{ k > m}\).