Niech \(\displaystyle{ \phi: \mathbb{R}^m \rightarrow \mathbb{R}^n}\) i \(\displaystyle{ m<n}\).
Pokaż, że jeśli \(\displaystyle{ \omega \in \Omega^k (\mathbb{R}^n)}\) (czyli omega jest \(\displaystyle{ k}\)-formą na \(\displaystyle{ \mathbb{R}^n}\)) i \(\displaystyle{ k>m }\) to :
\(\displaystyle{ \phi ^* \omega=0}\)
Udowodnić że cofniecie ma własność
-
- Użytkownik
- Posty: 308
- Rejestracja: 18 mar 2017, o 00:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Włocławek
- Podziękował: 104 razy
- Pomógł: 5 razy
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Udowodnić że cofniecie ma własność
To natychmiast wynika z faktu, że \(\displaystyle{ \phi^* \omega \in \Omega^k(\mathbb{R}^m)}\) a \(\displaystyle{ \Omega^k(\mathbb{R}^m) = \{ 0 \}}\) gdy \(\displaystyle{ k > m}\).