Przestrzeń wektorów stycznych.

[pawlo392]

Niech \(\displaystyle{ M=\left\{ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3:y=x^3\right\}}\). Potrzebuję wyznaczyć przestrzeń wektorów stycznych w punkcie \(\displaystyle{ a}\), niestety owego punktu nie mam podanego. Na jakiej podstawie mam go wybrać? Dowolnie aby jedynie należał do \(\displaystyle{ M}\)? Dokładna treść zadania to:
Niech \(\displaystyle{ M=\left\{ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3:y=x^3\right\}}\) będzie zorientowana tak, że wektor normalny w dowolnym punkcie ma dodatnią pierwszą współrzędną. Niech \(\displaystyle{ N=\left\{(x,y,z) \in M: x^2+y^2<4 \right\}}\) oraz \(\displaystyle{ \omega=16z(x^2+z^2)^{10} \dd x + y \dd z.}\) Stosując twierdzenie Stokesa obliczyć \(\displaystyle{ \int_{N} \dd \omega}\)

[Dasio11]

A w jaki sposób z treści zadania wynika konieczność wyznaczenia przestrzeni wektorów stycznych w nieokreślonym punkcie \(\displaystyle{ a}\)?