\(\displaystyle{ \int_{S}^{}(y^2z^2+z^2x^2+x^2y^2)dS}\) gdzie \(\displaystyle{ S}\) jest powierzchnią wyciętą z powierzchni stożkowej \(\displaystyle{ z=\sqrt{8(x^2+y^2)}}\) walcem \(\displaystyle{ (x-1)^2+y^2=1}\).
Właściwie po jakiej powierzchni my całkujemy? Podstawiając pierwsze do drugiego otrzymujemy \(\displaystyle{ z=4\sqrt{x}}\), a ona jest nieskończona...
Całka powierzchniowa niezorientowana
-
Wojtus2131
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 3 gru 2018, o 21:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 7 razy
-
leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
Re: Całka powierzchniowa niezorientowana
Nie jest "nieskończona" (raczej chodziło Ci o nieograniczoność) - przecież oprócz \(\displaystyle{ z = 4\sqrt{x}}\) musi też zachodzić
\(\displaystyle{ (x-1)^2 + y^2 =1}\)
\(\displaystyle{ (x-1)^2 + y^2 =1}\)
Ostatnio zmieniony 29 sty 2019, o 22:09 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.