Parametryzacja krzywej.

[pawlo392]

Mamy następującą łamaną o początku w \(\displaystyle{ A(0,0,0)}\) i końcu \(\displaystyle{ E(2,2,2)}\) o wierzchołkach \(\displaystyle{ B(2,1,0)}\) oraz \(\displaystyle{ C(0,1,2)}\). W jaki sposób ją sparametryzować ?

[leg14]

Te litery to symbole oznaczające te punkty?

[pawlo392]

Tak.

[leg14]

Dla dowolnych \(\displaystyle{ q,p \in \RR^{3}}\) odcinek je łączący parametryzujesz
\(\displaystyle{ f: [0,1] \rightarrow \RR^{3}}\)
\(\displaystyle{ f(t) = tq + (1-t)p}\)
No to masz parametryzacje odcinków \(\displaystyle{ A,B|B,C|C,E}\) wystraczy je skleić.

[pawlo392]

A no tak, racja. Dziękuje.

[strefa61]

Sory, że odgrzebuję temat, ale mam dokładnie to samo zadanie Co znaczy 'skleić'?
Parametryzuję odcinki:
\(\displaystyle{ \left| AB\right| = \left( 2t,t,0\right) \ \ \ \left| BC\right|=\left( 2-2t,1,2t\right) \ \ \ \left| CE\right| = \left( 2t,1+t,2\right) }\)
I co teraz? Mam z każdym następnym odcinkiem odejmować od t jakąś stałą, żeby to \(\displaystyle{ t}\) wpadało mi znowu w przedział \(\displaystyle{ \left[ 0,1\right] }\)?