Parametryzacja krzywej.
- pawlo392
- Użytkownik
- Posty: 1085
- Rejestracja: 19 sty 2015, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło/Kraków
- Podziękował: 270 razy
- Pomógł: 34 razy
Parametryzacja krzywej.
Mamy następującą łamaną o początku w \(\displaystyle{ A(0,0,0)}\) i końcu \(\displaystyle{ E(2,2,2)}\) o wierzchołkach \(\displaystyle{ B(2,1,0)}\) oraz \(\displaystyle{ C(0,1,2)}\). W jaki sposób ją sparametryzować ?
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
Re: Parametryzacja krzywej.
Dla dowolnych \(\displaystyle{ q,p \in \RR^{3}}\) odcinek je łączący parametryzujesz
\(\displaystyle{ f: [0,1] \rightarrow \RR^{3}}\)
\(\displaystyle{ f(t) = tq + (1-t)p}\)
No to masz parametryzacje odcinków \(\displaystyle{ A,B|B,C|C,E}\) wystraczy je skleić.
\(\displaystyle{ f: [0,1] \rightarrow \RR^{3}}\)
\(\displaystyle{ f(t) = tq + (1-t)p}\)
No to masz parametryzacje odcinków \(\displaystyle{ A,B|B,C|C,E}\) wystraczy je skleić.
-
- Użytkownik
- Posty: 185
- Rejestracja: 12 gru 2013, o 22:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 77 razy
Re: Parametryzacja krzywej.
Sory, że odgrzebuję temat, ale mam dokładnie to samo zadanie Co znaczy 'skleić'?
Parametryzuję odcinki:
\(\displaystyle{ \left| AB\right| = \left( 2t,t,0\right) \ \ \ \left| BC\right|=\left( 2-2t,1,2t\right) \ \ \ \left| CE\right| = \left( 2t,1+t,2\right) }\)
I co teraz? Mam z każdym następnym odcinkiem odejmować od t jakąś stałą, żeby to \(\displaystyle{ t}\) wpadało mi znowu w przedział \(\displaystyle{ \left[ 0,1\right] }\)?
Parametryzuję odcinki:
\(\displaystyle{ \left| AB\right| = \left( 2t,t,0\right) \ \ \ \left| BC\right|=\left( 2-2t,1,2t\right) \ \ \ \left| CE\right| = \left( 2t,1+t,2\right) }\)
I co teraz? Mam z każdym następnym odcinkiem odejmować od t jakąś stałą, żeby to \(\displaystyle{ t}\) wpadało mi znowu w przedział \(\displaystyle{ \left[ 0,1\right] }\)?