twierdzenia stokesa-ampera i gaussa-ostrogradzkiego

Różniczkowanie i całkowanie pól wektorowych. Formy różniczkowe i całkowanie form. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe. Twierdzenie Greena, Stokesa itp. Interpretacja całek krzywoliniowych i powierzchniowych i ich zastosowania.
brzoskwin

twierdzenia stokesa-ampera i gaussa-ostrogradzkiego

Post autor: brzoskwin » 5 lut 2005, o 20:51

Witam,
mam problemik z takimi zadankami...i mnie juz doprowadza to do szalu. Oto one:

1. Sprawdz teze twierdzenia stokesa-ampera dla pola wektorowego \(\displaystyle{ a=[2x, xy, yz]}\) i krzywej L bedacej brzegiem gladkeigo plata powierzchniowego \(\displaystyle{ S: z=2-x^2-y^2}\), gdy \(\displaystyle{ x^2+y^2\le 1.}\)
2. Sprawdz teze twierdzenia gaussa-ostrogradzkiego dla pola wektorowego \(\displaystyle{ a=[xz, xy, yz]}\) i powierzchni regularnej, zamknietej, zlozonej z 2 platów powierzchniowych o równaniach \(\displaystyle{ z=1+x^2+y^2}\) i odpowiednio \(\displaystyle{ z=2}\) dla \(\displaystyle{ x^2+y^2\le 1.}\)

Bylbym wdzieczny za pomoc....
Thx
Ostatnio zmieniony 13 maja 2018, o 16:28 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

m
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 12 sie 2004, o 09:30
Lokalizacja: Wroclaw

twierdzenia stokesa-ampera i gaussa-ostrogradzkiego

Post autor: m » 19 lut 2005, o 07:58

Zakładam że wiesz co to całki powierzchniowe i krzywoliniowe, i co to są te twierdzenia. Tak więc liczysz te całki normalnie, i porównujesz wynik z całkami obliczonymi za pomocą tych twierdzeń. Okaże się że wynik jest taki sam.

ODPOWIEDZ