Zad 1.
Oblicz \(\displaystyle{ f* \omega}\) wiedząc, że:
a. \(\displaystyle{ \omega (x,y)=xdy=ydx}\) , \(\displaystyle{ f(t)=(\cos t, \sin t )}\)
b. \(\displaystyle{ \omega (x,y,z)=(x+y)dx \wedge dy -ydy \wedge dz}\) , \(\displaystyle{ f(s,t,u)=(2, st, tu)}\)
Ad 1.
\(\displaystyle{ (f* \omega)(t)= \cos t (\cos t)dt-\sin t(-\sin t)dt=\cos^2t+ \sin^2tdt=dt}\)
Ad 2.
\(\displaystyle{ (f* \omega)(s,t,u)=(2+st)d2 \wedge d(st)-st d(st) \wedge d(tu)}\)
I nie wiem za bardzo jak mam rozbić \(\displaystyle{ d(st), d2}\), czy też mam tak zostawić ?