Mam problem ze zrozumieniem funkcji mierzalnych. Dobrze rozumiem, że są to takie funkcje, dla których można znaleźć taką wartość \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ f(x)}\) mieści się w \(\displaystyle{ a < f(x)}\) i \(\displaystyle{ a > f(x)}\)?
Jeśli dobrze, to jak sprawdzić czy funkcja jest mierzalna?
Mam takie polecenie:
Zbadać mierzalność funkcji \(\displaystyle{ f}\), gdzie \(\displaystyle{ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)= \frac{1}{x ^{2} } }\) dla \(\displaystyle{ x \neq 0}\) oraz \(\displaystyle{ f(x)=- \infty }\) dla \(\displaystyle{ x=0}\).
Jak sobie z tym poradzić?
Zbadać mierzalność funkcji
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Zbadać mierzalność funkcji
Coś zgubiłeś w definicji, bo \(\displaystyle{ - \infty\notin\RR}\), czyli nieprawdą jest, że \(\displaystyle{ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}}\).
JK
Re: Zbadać mierzalność funkcji
Właśnie tak mam podane polecenie. To jest jedno z zadań przykładowych, być może wykładowca źle przepisał.