Witam, mam problem z zadaniem całkowania na współrzędnych biegunowych
\(\displaystyle{ \iint \:\sqrt{x^2+y^2}dxdy}\)
Obszar: \(\displaystyle{ 1\le x^2+y^2\le 9\:\:\:, y\ge \sqrt{3x}}\)
Po narysowaniu wyszły mi dwa okręgi jeden o promieniu \(\displaystyle{ 1}\) drugi o promieniu \(\displaystyle{ 3}\).
Mam problem z obliczeniem obszaru całkowania, dla Y wyszło mi \(\displaystyle{ 1\le y \le 3}\) ale nie wiem jak x bo tam trzeba jakoś obliczyć ten kąt.
Prosiłbym o wytłumaczenie tego zadania.
Całka podwójna współrzędne biegunowe
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Całka podwójna współrzędne biegunowe
Sprawdź, czy nie powinno być `y\ge\sqrt3`.
Ostatnio zmieniony 12 cze 2021, o 20:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
Re: Całka podwójna współrzędne biegunowe
Racja mój błąd, powinno być \(\displaystyle{ y\ge \sqrt{3}x}\) źle podomykałem nawiasy. Chciałem w pierwszym poście zedytować ale nie mogłem.
Dodano po 19 sekundach:
Ktoś może pomóc? Albo żeby chociaż wyjaśnił jak obliczyć kąt bo potem w radianach zapisać to nie będzie problem i dalsze całkowanie to już łatwe.
Dodano po 19 sekundach:
Ktoś może pomóc? Albo żeby chociaż wyjaśnił jak obliczyć kąt bo potem w radianach zapisać to nie będzie problem i dalsze całkowanie to już łatwe.