Całka Lebesgue'a

[Matematyk99xx]

Czy całka Lebesgue'a ma taką własność, że \(\displaystyle{ \int_{[0,1]}\left| f(t)\right|d\lambda (t) \leq \int_{[0,1]} f(t)d\lambda (t)}\)?

[Dasio11]

Oczywiście że nie, wystarczy wziąć funkcję stale równą \(\displaystyle{ -1}\). Natomiast zachodzi nierówność w drugą stronę, bo ogólniej \(\displaystyle{ f \le g \implies \int f \le \int g}\).