Niech \(\displaystyle{ E ⊂ \RR^d }\) będzie zbiorem mierzalnym i niech \(\displaystyle{ T : \RR^d \rightarrow \RR^d }\) będzie odwzorowaniem liniowym.
Pokazać, że \(\displaystyle{ T(E)}\) jest mierzalny i \(\displaystyle{ m(T(E)) = | \det(T)|m(E)}\).
Proszę o pomoc.
Miara Lebesgue'a
Miara Lebesgue'a
Ostatnio zmieniony 28 lis 2020, o 19:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawne tagowanie. Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Niepoprawne tagowanie. Temat umieszczony w złym dziale.
Re: Miara Lebesgue'a
Nie mam tej książki i nie mogę znaleźć PDFa, potrzbuję tego zadania na poniedziałek. Poproszę jakąś wskazówkę.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Miara Lebesgue'a
Indukcja względem wymiaru \(\displaystyle{ \RR^{d}.}\)
Ostatnio zmieniony 28 lis 2020, o 21:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
Re: Miara Lebesgue'a
Masz do czynienia z mało pojętnym studentem. Czy mogę prosić jeszcze bardziej łopatologicznie? Cały ten przedmiot jest dla mnie czarną magią i niezbyt chce się z nim zaprzyjaźniać ale niestety muszę zrobić to zadania. :/
Ostatnio zmieniony 28 lis 2020, o 21:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: niezbyt.
Powód: Poprawa wiadomości: niezbyt.