Miara zewnętrzna, miara Lebesgue'a

[Kaymon]

Witam,
mam problem ze zrozumieniem pojęcia miary, a dokładniej miary Lebesgue'a. Definicje miary znam, ale bardziej zależy mi na interpretacji (?) miary, zwłaszcza Lebesgue'a. Czytałem, że miarę Lebesgue'a dla odcinka ograniczonego na \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) jest po prostu jego długością, jednak w zadaniach z miara, zwłaszcza przy konieczności konstruowania zbioru, mam problem. Krótko mówiąc, pogubiłem się trochę w teorii miary, a chciałbym rozumieć i umieć interpretować definicje, a nie tylko je znać.