Funkcja mierzalna

[math196]

Proszę o pomoc w dowodzie tego zadania!!!
Dowieść, że zawężenie funkcji mierzalnej do zbioru \(\displaystyle{ A\in\mathcal{A}}\) jest funkcją mierzalną.

[Jan Kraszewski]

A wiesz o tym, że dobrym zwyczajem jest opisywanie używanych przez siebie oznaczeń? Co to jest \(\displaystyle{ \mathcal A}\) ?

JK

[math196]

Jan Kraszewski \(\displaystyle{ \mathcal{A} }\) to \(\displaystyle{ \sigma }\) - algebra

[janusz47]

Niech \(\displaystyle{ f }\) jest funkcją mierzalną i \(\displaystyle{ A \in \mathcal{A} }\) wtedy \(\displaystyle{ g = f|A = \{ p: g(p) < a \} = A \cap \{f(p) < a \} \in \mathcal{A} - }\) jest funkcją mierzalną.

[a4karo]

Za taki zapis powinni dawać zakaz pisania na forum przez trzy miesiące

[Jan Kraszewski]

No fakt, sensu to nie ma.

JK

[math196]

a4karo masz jakiś pomysł jak to powinno być napisane ?

[Jan Kraszewski]

Ależ tak: porządnie.

Sprawdzasz to z definicji - co to znaczy, że funkcja jest mierzalna?

JK

[janusz47]

Patrz na przykład Roman Sikorski Rachunek Różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych.
Panie a4karo Pana nienawiść i niemoc, aż się sączy na tym forum.

[Jan Kraszewski]

Patrz na przykład Roman Sikorski Rachunek Różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych.
Panie a4karo Pana nienawiść i niemoc, aż się sączy na tym forum.

Najpierw wypisujesz symboliczny bełkot, potem nie poprawisz, tylko odsyłasz do książki, a innym zarzucasz nienawiść. Słabe.

Dalsze komentarze niedotyczące zadania zostaną usunięte.

JK

[a4karo]

Wracając do tematu:
math196, czy wiesz jaka jest definicja funkcji mierzalnej?
Co wystarczy pokazać, żeby to sprawdzić?