Miara niezmiennicza

Sigma-ciała i zbiory borelowskie. Miary, miary zewnętrze i miara Lebesgue'a. Funkcje mierzalne. Całka Lebesgue'a. Inne zagadnienia analizy rzeczywistej.
degel123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 23 lis 2014, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 63 razy

Miara niezmiennicza

Post autor: degel123 » 15 paź 2019, o 14:13

Siema mam miarę \(\displaystyle{ \mu[a,b)=\ln \frac{1+b}{1+a}}\) w \(\displaystyle{ X=[0,1]}\). Jak pokazać że ta miara jest niezmiennicza względem odwzorowania \(\displaystyle{ x\to \left\{\frac{1}{x} \right\} }\) gdzie ta funkcja \(\displaystyle{ \left\{ \cdot \right\} }\) oznacza cześć ułamkowa liczby? Wiem że ma być \(\displaystyle{ \mu(f^{-1}([a,b)))=\mu([a,b))}\) ale ta funkcja mi się nie podoba :(

ODPOWIEDZ