Zbiory Borela
-
math196
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 13 maja 2019, o 12:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 27 razy
Zbiory Borela
Czy potrafił by ktoś udowodnić , że przeciwobraz zbioru Borela poprzez odwzorowanie ciągłe jest zbiorem Borela ?
-
szw1710
Re: Zbiory Borela
Wskazówki:
1. Przeciwobraz zbioru otwartego (odpowiednio domkniętego) przez odwzorowanie ciągłe jest zbiorem otwartym (odpowiednio domkniętym).
2. Sigma-ciało zbiorów borelowskich jest generowane przez rodzinę wszystkich zbiorów otwartych.
Tak więc możesz zobaczyć jaka jest ogólna postać zbioru borelowskiego i skorzystać ze znanych własności przeciwobrazu: zahcowuje on sumę mnogościową i część wspólną.
1. Przeciwobraz zbioru otwartego (odpowiednio domkniętego) przez odwzorowanie ciągłe jest zbiorem otwartym (odpowiednio domkniętym).
2. Sigma-ciało zbiorów borelowskich jest generowane przez rodzinę wszystkich zbiorów otwartych.
Tak więc możesz zobaczyć jaka jest ogólna postać zbioru borelowskiego i skorzystać ze znanych własności przeciwobrazu: zahcowuje on sumę mnogościową i część wspólną.