Jak obliczyć taką całkę Lebesgue'a
\(\displaystyle{ \int_{\RR}^{}fd\mu}\)
gdzie \(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} 1, &x>0\\-1, &x \le 0\end{cases}}\)
Całka Lebesgue'a
Całka Lebesgue'a
Ostatnio zmieniony 1 lip 2019, o 23:07 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 21 sie 2014, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 30 razy
Całka Lebesgue'a
A co my wiemy o mierze względem której całkujemy ?
Ta całka wcale nie musi istnieć.
Wystarczy przyjąć \(\displaystyle{ \mu=l_1}\)
I wtedy
\(\displaystyle{ \int_R f^+ d\mu=\int_R f^- d\mu=\infty}\)
Ta całka wcale nie musi istnieć.
Wystarczy przyjąć \(\displaystyle{ \mu=l_1}\)
I wtedy
\(\displaystyle{ \int_R f^+ d\mu=\int_R f^- d\mu=\infty}\)
- karolex123
- Użytkownik
- Posty: 751
- Rejestracja: 22 gru 2012, o 11:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: somewhere
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 127 razy
Re: Całka Lebesgue'a
Moduł tej funkcji jest niecałkowalny względem jednowymiarowej miary Lebesgue'a.