Pokazać, że jest sigma algebrą

[kuba_]

Niech \(\displaystyle{ (X,\mathfrak{m})}\) będzie przestrzenią mierzalną, a \(\displaystyle{ B \subset X}\)dowolnym zbiorem. Pokazać, że \(\displaystyle{ \mathfrak{m}|_{B} := \{A \cap B: A \in \mathfrak{m}\}}\) jest \(\displaystyle{ \sigma}\) - algebrą na \(\displaystyle{ X}\).

Czy nie powinno być do pokazania, że \(\displaystyle{ \mathfrak{m}|_{B}}\) jest \(\displaystyle{ \sigma}\) - algebrą na \(\displaystyle{ B}\)?

Jeśli zadanie jest poprawnie sformułowane, to w jaki sposób można pokazać, że \(\displaystyle{ X \in \mathfrak{m}|_{B}}\) ?

[Kartezjusz]

Tak. Pwinno być na \(\displaystyle{ B}\), i tutaj całą przestrzenią nie będzie \(\displaystyle{ X}\),ale \(\displaystyle{ B}\)