Zadanie 1.
Skonstruować funkcje niemierzalne \(\displaystyle{ f}\) i \(\displaystyle{ h}\) takie, że \(\displaystyle{ f+h}\) jest mierzalna.
Zadanie 2.
Skonstruować funkcje niemierzalne \(\displaystyle{ f}\) i \(\displaystyle{ h}\) takie, że \(\displaystyle{ f \cdot h}\) jest mierzalna.
Zadanie 3.
Podać przykład funkcji niemierzalnej \(\displaystyle{ f}\) takiej, że zbiory \(\displaystyle{ \{ x: f(x) = c \}}\) są mierzalne
Funkcje mierzalne
-
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 8 sie 2011, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 14 razy
Funkcje mierzalne
1) Zauważ, że jeśli \(\displaystyle{ f}\) jest niemierzalna, to \(\displaystyle{ -f}\) też.
2) Zauważ, że jeśli \(\displaystyle{ f}\) jest niemierzalna, to \(\displaystyle{ 1/f}\) też.
3) To może być łatwe albo trudne zależnie od tego, jakie przykłady funkcji niemierzalnych miałaś na zajęciach. Poszukaj funkcji niemierzalnej, która jest różnowartościowa. (Zbiory tej postaci nazywa się zwykle włóknami.)
2) Zauważ, że jeśli \(\displaystyle{ f}\) jest niemierzalna, to \(\displaystyle{ 1/f}\) też.
3) To może być łatwe albo trudne zależnie od tego, jakie przykłady funkcji niemierzalnych miałaś na zajęciach. Poszukaj funkcji niemierzalnej, która jest różnowartościowa. (Zbiory tej postaci nazywa się zwykle włóknami.)
Funkcje mierzalne
Chodzi o zbiory \(\displaystyle{ \{ x: f(x) = c \}\,.}\) Ja spotkałem się też z nazwą zbiory poziomicowe.Zbiory tej postaci nazywa się zwykle włóknami.
-
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 8 sie 2011, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 14 razy