Pierwiastki wielomianu
: 8 maja 2021, o 11:39
Niech \(\displaystyle{ 0<a_0<a_1< \ldots < a_n}\) będzie ciągiem dodatnich liczb rzeczywistych. Wykazać, że wszystkie pierwiastki wielomianu zespolonego
\(\displaystyle{ w(z)=a_0+a_1z+ \ldots + a_n z^n}\) leżą w dysku \(\displaystyle{ \left\{ z \in \mathbb{C} : |z| \leq 1\right\} }\).
\(\displaystyle{ w(z)=a_0+a_1z+ \ldots + a_n z^n}\) leżą w dysku \(\displaystyle{ \left\{ z \in \mathbb{C} : |z| \leq 1\right\} }\).