mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić taki przykład? polecenie brzmi oblicz.
\(\displaystyle{ 1+i+i^{2}+i^{3}+...+i^{2525} }\)
suma liczby zespolone
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 2 cze 2020, o 13:57
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 22
- Podziękował: 1 raz
suma liczby zespolone
Ostatnio zmieniony 16 sty 2021, o 11:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Literówka w temacie.
Powód: Literówka w temacie.
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4085
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1398 razy
Re: suma liczby zepsolone
Zauważ, że \(\displaystyle{ i^{4n+r}=i^r}\), gdzie \(\displaystyle{ n\in \NN}\) oraz \(\displaystyle{ r\in\left\{ 0,1,2,3\right\} }\). Zatem:
\(\displaystyle{ 1+i+i^{2}+i^{3}+...+i^{2525} = \left( 1+i+i^{2}+i^{3}\right) +\left( 1+i+i^{2}+i^{3}\right)+ ...+\left( 1+i+i^{2}+i^{3}\right)+ \text{reszta} }\)
Inaczej: zastosuj wzór na sumę ciągu geometrycznego.
\(\displaystyle{ 1+i+i^{2}+i^{3}+...+i^{2525} = \left( 1+i+i^{2}+i^{3}\right) +\left( 1+i+i^{2}+i^{3}\right)+ ...+\left( 1+i+i^{2}+i^{3}\right)+ \text{reszta} }\)
Inaczej: zastosuj wzór na sumę ciągu geometrycznego.
-
- Administrator
- Posty: 34342
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy