Bijekcja
Bijekcja
Witam. Potrzebuję pomocy w zadaniu. Mam odpowiedzieć na pytanie "Czy funkcja \(\displaystyle{ \operatorname{Log} z}\) jest bijekcją między prostą \(\displaystyle{ i\RR_+}\) a pewną półprostą?" Jeśli nie, potrzebuję jakiegoś przykładu, aby to wykazać.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10223
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
Re: Bijekcja
Jeśli miałeś na myśli
to odpowiedź jest twierdząca, a rzeczoną prostą jest \(\displaystyle{ \left\{ s + i \cdot \frac{\pi}{2} : s \in \RR \right\}}\).Czy funkcja \(\displaystyle{ \operatorname{Log} z}\) jest bijekcją między półprostą \(\displaystyle{ i\RR_+}\) a pewną prostą?