Bijekcja

Zespolone funkcje analityczne, równania Cauchy'ego-Riemanna, residua i osobliwości funkcji zespolonych, krzywe na C, krzywoliniowa całka zespolona. Całkowanie metodą Residuów. Szeregi Laurenta.
Rysiek5
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 8 lip 2020, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21

Bijekcja

Post autor: Rysiek5 » 8 lip 2020, o 21:19

Witam. Potrzebuję pomocy w zadaniu. Mam odpowiedzieć na pytanie "Czy funkcja \(\displaystyle{ \operatorname{Log} z}\) jest bijekcją między prostą \(\displaystyle{ i\RR_+}\) a pewną półprostą?" Jeśli nie, potrzebuję jakiegoś przykładu, aby to wykazać.

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9768
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 2202 razy

Re: Bijekcja

Post autor: Dasio11 » 8 lip 2020, o 23:33

Jeśli miałeś na myśli
Czy funkcja \(\displaystyle{ \operatorname{Log} z}\) jest bijekcją między półprostą \(\displaystyle{ i\RR_+}\) a pewną prostą?
to odpowiedź jest twierdząca, a rzeczoną prostą jest \(\displaystyle{ \left\{ s + i \cdot \frac{\pi}{2} : s \in \RR \right\}}\).

ODPOWIEDZ