Czy zachodzi poniższa inkluzja?
\(\displaystyle{ \left\{w \in C: w=( \sqrt{z})^{2} \right\} }\) \(\displaystyle{ \subset }\) \(\displaystyle{ \left\{w \in C: w=( \sqrt{z^{2} })\right\} }\)
Czy zachodzi inkluzja?
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Czy zachodzi inkluzja?
Pierwiastek w liczbach zespolonych może mieć różne znaczenia w zależności od kontekstu, więc jeśli go używasz, to powinieneś go najpierw zdefiniować.
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 5 lip 2018, o 19:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 9 razy
Re: Czy zachodzi inkluzja?
Chodzi o dla każdego \(\displaystyle{ z \in R}\)
Chciałem się tylko upewnić, bo moim zdaniem tak.
Chciałem się tylko upewnić, bo moim zdaniem tak.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Czy zachodzi inkluzja?
Jeśli chodzi o zwykły pierwiastek w liczbach rzeczywistych, to dla \(\displaystyle{ z < 0}\) zbiór po lewej stronie nie ma sensu, zatem nie ma też sensu pytanie o jego zawieranie się w czymkolwiek, a dla \(\displaystyle{ z \ge 0}\) oba zbiory są równe \(\displaystyle{ \{ z \}}\). Z tym, że wtedy niepotrzebne są liczby zespolone, bo wszystko dzieje się w \(\displaystyle{ \RR}\).