Czy zachodzi inkluzja?

[Aspik]

Czy zachodzi poniższa inkluzja?

\(\displaystyle{ \left\{w \in C: w=( \sqrt{z})^{2} \right\} }\) \(\displaystyle{ \subset }\) \(\displaystyle{ \left\{w \in C: w=( \sqrt{z^{2} })\right\} }\)

[Dasio11]

Pierwiastek w liczbach zespolonych może mieć różne znaczenia w zależności od kontekstu, więc jeśli go używasz, to powinieneś go najpierw zdefiniować.

[Aspik]

Chodzi o dla każdego \(\displaystyle{ z \in R}\)
Chciałem się tylko upewnić, bo moim zdaniem tak.

[Dasio11]

Jeśli chodzi o zwykły pierwiastek w liczbach rzeczywistych, to dla \(\displaystyle{ z < 0}\) zbiór po lewej stronie nie ma sensu, zatem nie ma też sensu pytanie o jego zawieranie się w czymkolwiek, a dla \(\displaystyle{ z \ge 0}\) oba zbiory są równe \(\displaystyle{ \{ z \}}\). Z tym, że wtedy niepotrzebne są liczby zespolone, bo wszystko dzieje się w \(\displaystyle{ \RR}\).