Suma residuów

Zespolone funkcje analityczne, równania Cauchy'ego-Riemanna, residua i osobliwości funkcji zespolonych, krzywe na C, krzywoliniowa całka zespolona. Całkowanie metodą Residuów. Szeregi Laurenta.
Misia210
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 5 lip 2020, o 17:28
Płeć: Kobieta
wiek: 20
Podziękował: 1 raz

Suma residuów

Post autor: Misia210 »

Mam problem z następującym zadaniem:

Ile wynosi suma residuów funkcji \(\displaystyle{ (\sin z) ^{-1} }\) w punktach \(\displaystyle{ a \in D(0,1)}\)
Ostatnio zmieniony 5 lip 2020, o 18:50 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Suma residuów

Post autor: Janusz Tracz »

W \(\displaystyle{ D}\) jest tylko jeden biegun funkcji w \(\displaystyle{ z=0}\). A residuum wynosi w nim \(\displaystyle{ \lim_{z \to 0} \frac{z}{\sin z} =1 }\)
ODPOWIEDZ