Czy prawdą jest następujące stwierdzenie?

Zespolone funkcje analityczne, równania Cauchy'ego-Riemanna, residua i osobliwości funkcji zespolonych, krzywe na C, krzywoliniowa całka zespolona. Całkowanie metodą Residuów. Szeregi Laurenta.
Aspik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 5 lip 2018, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 9 razy

Czy prawdą jest następujące stwierdzenie?

Post autor: Aspik »

Gdy \(\displaystyle{ z ^{*} _{R}}\) jest punktem symetrycznym do \(\displaystyle{ z}\) względem \(\displaystyle{ C(R,R)}\), to \(\displaystyle{ z ^{*} _{R} \rightarrow -\overline{z} }\), gdy \(\displaystyle{ R \rightarrow \infty }\)
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Czy prawdą jest następujące stwierdzenie?

Post autor: Janusz Tracz »

A co to jest \(\displaystyle{ C(R,R)}\)?

Niech \(\displaystyle{ z^*_R}\) będzie obrazem inwersji punktu \(\displaystyle{ z\in\CC \setminus \left\{ c\right\} }\) względem okręgu o środku w \(\displaystyle{ c\in \CC}\) i promieniu \(\displaystyle{ R}\) wtedy:

\(\displaystyle{ z^*_R= \frac{R^2}{\overline{z-c}} +c}\)

jak rozszyfrujesz czym jest \(\displaystyle{ C(R,R)}\) to podstaw i policz granicę.
ODPOWIEDZ