Maksimum modułu funkcji holomorficznej

[Jula9961]

Witam. Potrzebuję znaleźć taki przykład funkcji holomorficznej \(\displaystyle{ f:D\left( 0,1\right) \rightarrow \mathbb{C}}\), której moduł nie osiąga swojego maksimum na brzegu \(\displaystyle{ D\left( 0,1\right) }\), gdzie \(\displaystyle{ D\left( 0,1\right) }\) oznacza koło otwarte o środku w punkcie 0 i promieniu 1.

[Dasio11]

Na pewno dobrze przepisałaś polecenie? Moduł takiej funkcji fizycznie nie może osiągać maksimum na brzegu \(\displaystyle{ D(0, 1)}\), bo ów brzeg jest rozłączny z dziedziną.