Jednospójność Formalnie

[aloiW]

Poszukuję pomocy w formalnym wykazaniu, że zbiór mianowicie \(\displaystyle{ \left\{ z \in \CC: 0<\arg(z)< \frac{\pi}{4}\right\} }\)jest jednospójny. Czytałam coś o przestrzeni ściągalnej, ale kompletnie nic takiego nie miałam na zajęciach. Czy ktoś ma jakiś pomysł jak to inaczej pokazać?

[Dasio11]

Jaką znasz definicję jednospójności?

[aloiW]

Zbiór \(\displaystyle{ A \subset \mathbb{C}}\) nazywamy jednospójnym jeżeli \(\displaystyle{ \overline{\mathbb{C}} \setminus A}\) jest zbiorem spójnym. Przez
\(\displaystyle{ \overline{\mathbb{C}}}\) rozumiemy sferę Riemanna, czyli uzwarcenie Alexandrowa przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\).

[Dasio11]

Wykaż, że \(\displaystyle{ \overline{\CC} \setminus A}\) jest łukowo spójny.

[aloiW]

Rozumiem, ale nie potrafię tego zapisać