mam kilka pytań do rysunku
Kod: Zaznacz cały
https://i.paste.pics/0dd47c58da1e222f0378038ff32e3489.pngCzęść [a] przedstawia krzywą po której będziemy całkować. Warto zauważyć, że na rysunku wrysowane są okręgi o jednakowych odstępach co ma pomóc w "zobaczeniu" ruchu jaki wykonuje nasza liczba zespolona, podróżując po tej krzywej. Widać więc, że np. \(\displaystyle{ \Delta_j}\) oraz \(\displaystyle{ \Delta_k}\) wykonały ruch, który sumarycznie się anuluje - składowe poziome jak i pionowe sa takie same lecz meją przeciwne znaki. Ponieważ cała krzywa skąda się z takich odcinków to dochodzimy do konkluzji, że całka po takim konturze musi mieć wartość 0, co widać na rysunku (b). Natomiast powiedziane jest, że jeśli przeniesimy poczatek układu współrzędnych na jakiekolwiek punkt z konturu \(\displaystyle{ L}\) to współrzędne poziome dalej zanikają, natomiast pionowe nie, co ma przedstawiać rysunek [c]. I tutaj właśnie jest mój problem. Jak dla mnie to niezależnie czy poczatek układu współrzednych jest na krzywej czy nie to z jakiegokolwiek miejsca krzywej byśmy nie wwyruszli zawsze musimy wrócić do jej początku (kontur zamknięty), a co za tym idzie wszystkie przesunięcia poziome jak i pionowe muszę się ostatecznie "znieść". Dlaczego więc uważa się, że sumaryczne przesunięcie pionowe się nie zeruje?
Widzę tutaj jeszcze taką podpowiedz, że kiedy początek układu współrzędnych nie znajduje się na krzywej to ruch ten uważa się jako oscylację, a kiedy znajduje się na niej to jako obrót. I to akurat widzę ale nie potrafię wyciąnąc z tego wniosku, że pionowe współrzędne się nie zerują.