Problem z zadaniem - parametryzacja krzywej

Zespolone funkcje analityczne, równania Cauchy'ego-Riemanna, residua i osobliwości funkcji zespolonych, krzywe na C, krzywoliniowa całka zespolona. Całkowanie metodą Residuów. Szeregi Laurenta.
spellthy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 18 mar 2020, o 10:18
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Podziękował: 1 raz

Problem z zadaniem - parametryzacja krzywej

Post autor: spellthy »

Znaleźć parametryzację krzywej w \(\displaystyle{ \RR ^{3}}\) zadanej równaniami \(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} - z ^{2} = 0 }\), \(\displaystyle{ x +z -1 =0}\).
Ostatnio zmieniony 18 mar 2020, o 13:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Problem z zadaniem - parametryzacja krzywej

Post autor: kerajs »

\(\displaystyle{ z=1-x \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2+y^2-(1-x)^2=0 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x= \frac{y^2-1}{2} }\)
Parametryzacja:
\(\displaystyle{
\begin{cases} x= \frac{t^2-1}{2} \\ y=t \\ z= \frac{t^2+1}{2} \end{cases} }\)
ODPOWIEDZ