Funcje holomorficzne

Zespolone funkcje analityczne, równania Cauchy'ego-Riemanna, residua i osobliwości funkcji zespolonych, krzywe na C, krzywoliniowa całka zespolona. Całkowanie metodą Residuów. Szeregi Laurenta.
pati_18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 6 sty 2020, o 13:31
Płeć: Kobieta
wiek: 23

Funcje holomorficzne

Post autor: pati_18 »

Poniższe funkcje zmiennej q są holomorficzne
a) \(\displaystyle{ \langle a;q\rangle_ \infty \equiv \prod_{m=0}^{ \infty } (1-q^{a+m}), 0<|q|<1,}\)
b)\(\displaystyle{ (a,q)_ \infty \equiv \prod_{m=0}^{ \infty } (1-aq^m), 0<|q|<1.}\)

Proszę o pomoc w udowodnieniu tych dwóch równań.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Re: Funcje holomorficzne

Post autor: Dasio11 »

Nie napisałaś, czym jest \(\displaystyle{ a}\).

Poza tym: nie da się udowodnić równania - można najwyżej rozwiązać równanie (ze względu na wskazaną niewiadomą) lub udowodnić tożsamość. Z tym, że Tobie przypuszczalnie nie chodzi ani o jedno, ani o drugie, więc podaj dokładną treść polecenia.
ODPOWIEDZ