Promień zbieżności

Zespolone funkcje analityczne, równania Cauchy'ego-Riemanna, residua i osobliwości funkcji zespolonych, krzywe na C, krzywoliniowa całka zespolona. Całkowanie metodą Residuów. Szeregi Laurenta.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Promień zbieżności

Post autor: a4karo »

Chcę, żebyś sam do tego doszedł.

Gdzie byłby środek koła zbieżności takiego szeregu: `\sum_{n=0}^{ \infty } \frac{n ^{n} }{n!} z ^{n}`?

A takiego: `\sum_{n=0}^{ \infty } \frac{n ^{n} }{n!} (z-3) ^{n}`?
A takiego: `\sum_{n=0}^{ \infty } \frac{n ^{n} }{n!} (z+7) ^{n}` ?
math196
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 13 maja 2019, o 12:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 27 razy

Re: Promień zbieżności

Post autor: math196 »

W tym pierwszym wydaje mi się że w \(\displaystyle{ (e, - e) }\)
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Promień zbieżności

Post autor: a4karo »

Czy według Ciebie jest to odcinek?

Pytam o środek
math196
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 13 maja 2019, o 12:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 27 razy

Re: Promień zbieżności

Post autor: math196 »

A bo ja wyznacza promień. No to wychodzi na to ze w 0.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Promień zbieżności

Post autor: a4karo »

ok. Drugi i trzeci?

Dodano po 56 sekundach:
I pamiętaj: jesteś w dziedzinie zespolonej. Obszarem zbieżności będzie koło, a nie odcinek
math196
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 13 maja 2019, o 12:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 27 razy

Re: Promień zbieżności

Post autor: math196 »

Czyli w moim przykładzie środek to \(\displaystyle{ i }\)?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Promień zbieżności

Post autor: a4karo »

tak
math196
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 13 maja 2019, o 12:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 27 razy

Re: Promień zbieżności

Post autor: math196 »

Tak po prostu. Pomyliło mi się z obszarem zbieżności.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Promień zbieżności

Post autor: a4karo »

I tak na marginesie priv: czy nie sądzisz, że samodzielne dojście do wyniku i zrozumienie dlaczego tak jest daje więcej satysfakcji niż patrzenie jak ktoś to zrobi?
math196
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 13 maja 2019, o 12:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 27 razy

Re: Promień zbieżności

Post autor: math196 »

Masz rację no ale z nie każdym zadaniem akurat da się samemu poradzić. Dzięki za pomoc.
ODPOWIEDZ