Wykaż zbieżność całki

Zespolone funkcje analityczne, równania Cauchy'ego-Riemanna, residua i osobliwości funkcji zespolonych, krzywe na C, krzywoliniowa całka zespolona. Całkowanie metodą Residuów. Szeregi Laurenta.
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2378
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 681 razy

Wykaż zbieżność całki

Post autor: max123321 » 24 sty 2019, o 19:02

Wykaż zbieżność całki:
\(\displaystyle{ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{1+x^2}dx}\)
Należy to zrobić z kryterium Dirichleta, ale na jaki iloczyn funkcji to rozbić?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17676
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 2980 razy

Re: Wykaż zbieżność całki

Post autor: a4karo » 24 sty 2019, o 19:47

A nie prościej ją wyliczyć?

max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2378
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 681 razy

Re: Wykaż zbieżność całki

Post autor: max123321 » 25 sty 2019, o 00:12

Ale bym chciał zobaczyć jak działa kryterium Dirichleta.

Awatar użytkownika
Richard del Ferro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 190
Rejestracja: 13 mar 2016, o 22:48
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 16 razy

Re: Wykaż zbieżność całki

Post autor: Richard del Ferro » 25 sty 2019, o 01:36

Kryterium Dirichleta nie zakłada podanej dolnej granicy całkowania? (skończonej)

max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2378
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 681 razy

Re: Wykaż zbieżność całki

Post autor: max123321 » 25 sty 2019, o 02:01

Może jest jakaś ogólniejsza wersja twierdzenia Dirichleta?

ODPOWIEDZ