Zbadaj holomorficzność funkcji

[carlos101]

Witam. Potrzebuje pomocy w sprawdzeniu holomorficznosci funkcji:

• \(\displaystyle{ f(z)=\frac{10|z|^2}{i+2}-\overline{\left(\frac{z}{i}\right)}}\)

lub (autor postu rozstrzygnął, że poniższa postać funkcji jest właściwa) SlotaWoj

• \(\displaystyle{ f(z)=\frac{10|z|^2}{i+2}-\frac{\overline{z}}{i}}\)

Doszedłem do takiej postaci i nie wiem co dalej z tym zrobić: \(\displaystyle{ \frac{10(x^2+y^2)}{i+2} - \frac{x^2-2xiy-y^2}{i}}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

[Janusz Tracz]

Rozdziali na część rzeczywistą i urojoną a następnie sprawdź czy zachodzą

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnania_Cauchy%E2%80%99ego-Riemanna

.

[carlos101]

\(\displaystyle{ f(z)=\frac{10|z|^2}{i+2}-\frac{\overline{z}}{i}}\) , ta jest właściwa; mam właśnie problem z rozdzieleniem na część rzeczywistą i urojoną.

[Zahion]

Mianownik i licznik w pierwszym wyrażeniu pomnóż przez sprzężenie, tj. \(\displaystyle{ i - 2}\) , analogicznie z drugim.