Rozwinięcie w szereg Laurenta

[x0lxx]

Hej. Mam problem z zadaniem. Umiem rozwijać wiele funkcji w szeregi Laurenta natomiast z tą mam problem. Liczę na was

\(\displaystyle{ f(z)= \frac{1}{z\left( z-1\right) ^{3} }}\)

pierścień \(\displaystyle{ 0<|z|<1}\) czyli nasze \(\displaystyle{ z_{0}=0}\)

czyli szukam szeregu postaci
\(\displaystyle{ \sum_{0}^{\infty} a_{n}z ^{n} + \sum_{1}^{\infty} \frac{ a_{_n} }{z ^{n} }}\)

co dalej?

[janusz47]

Rozłóż funkcję \(\displaystyle{ f}\) na ułamki proste.