Istnienie funkcji zespolonej
: 16 lis 2012, o 15:49
Witam! Proszę o pomoc z zadaniem:
Czy istnieje ciągła funkcja \(\displaystyle{ \Gamma : \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}}\) taka, że \(\displaystyle{ \Gamma|_{\mathbb{C} \setminus \left\{ 0\right\}}=f}\), gdzie
a) \(\displaystyle{ f(z)= \frac{z}{\left| z\right| }}\),
b) \(\displaystyle{ \frac{z\Re z}{\left|z\right| }}\).
Z góry dziękuję.
Czy istnieje ciągła funkcja \(\displaystyle{ \Gamma : \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}}\) taka, że \(\displaystyle{ \Gamma|_{\mathbb{C} \setminus \left\{ 0\right\}}=f}\), gdzie
a) \(\displaystyle{ f(z)= \frac{z}{\left| z\right| }}\),
b) \(\displaystyle{ \frac{z\Re z}{\left|z\right| }}\).
Z góry dziękuję.