Treść polecenia:
Korzystając ze wzoru MacLaurina przybliż funkcję \(\displaystyle{ f(x) =\sqrt{1+x} }\) wielomianem trzeciego stopnia.
Moje pytanie:
Czy wystarczy, że w rozwiązaniu zadania podam \(\displaystyle{ f(x)=}\) i wymienię 4 pierwsze człony wielomianu Taylora (bez dodawania reszty Lagrange'a na koniec).
Z góry dziękuję za pomoc.
Zadanie wzór MacLaurina
Zadanie wzór MacLaurina
Ostatnio zmieniony 8 sty 2022, o 14:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 7911
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1670 razy
Re: Zadanie wzór MacLaurina
Jeśli chcemy napisać wielomian stopnia trzeciego przybliżający funkcję \(\displaystyle{ f(x) }\) szeregiem Maclaurina, to możemy zrezygnować z wypisywania reszty i wtedy \(\displaystyle{ f(x) \approx w_{3}(x),}\) aczkolwiek dla przyzwoitości możemy dopisać resztę np. w formie Peano \(\displaystyle{ f(x) = w_{3}(x) + O(x^{4}). }\)
Jeśli mamy oszacować błąd przybliżenia funkcji \(\displaystyle{ f(x) }\) tym wielomianem, to wtedy musimy skorzystać z reszty np. w formie Lagrange'a.
Jeśli mamy oszacować błąd przybliżenia funkcji \(\displaystyle{ f(x) }\) tym wielomianem, to wtedy musimy skorzystać z reszty np. w formie Lagrange'a.